Antoine Leudière (Caramba) soutiendra sa thèse intitulée “Morphisms of Drinfeld Modules and their Algorithms” le 16 septembre à 15h en salle A008.

Résumé

La cryptographie sécurise les données numériques. À ce titre, c’est un pilier important de nos sociétés. Cette discipline repose entre autres sur des objets mathématiques appelés « courbes elliptiques » ; ce sont des courbes définies par des équations du type y² = x³ + ax + b. Les solutions sont cherchées dans les nombres complexes, ou des ensembles finis appelés « corps finis ». Si toutefois l’on cherche à remplacer ces ensembles ou les nombres complexes par des espaces de fonctions, on obtient (en acceptant quelques
raccourcis…) les « modules de Drinfeld ». Le but de ma thèse est de développer et implémenter des algorithmes pour manipuler ces objets fascinants, dont la formalisation remonte à la deuxième moitié du vingtième siècle.

Jury

Encadrants

• Emmanuel Thomé (Inria – Loria)
• Pierre-Jean Spaenlehauer (Inria – Loria)

Membres du jury (ordre alphabétique) :

• Cécile Armana (Université de Franche-Comté)
• Elena Berardini (Université de Bordeaux)
• Alain Couvreur (INRIA Saclay)
• Xavier Goaoc (Université de Lorraine)
• Éric Schost (University of Waterloo)