Titouan Carette soutiendra sa thèse intitulée “Manier le ZX-calcul” le 23 Novembre à 10h en salle A008.

Résumé

Cette thèse concerne l’application de langages graphiques à l’informatique quantique. Par langages graphiques on entend l’usage de diagrammes, très similaires aux circuits, représentant des évolutions de systèmes quantiques. La thèse introduit ces langages dans le formalisme de la théorie des catégories et s’intéresse en particulier à un langage: le ZX-calcul, ainsi qu’à ses proches parents le ZW-calcul et le ZH-calcul. La notion de flexsymétrie est introduite, décrivant des diagrammes dont les entrés et sorties sont toutes interchangeables entre elles. La notion est ensuite utilisée pour classifier tous les langages similaires au ZX-calcul. Il est montré que les seuls langages admissibles sont le ZX-calcul, le ZW-calcul et le ZH-calcul. Ensuite est abordée la question de l’extension de ces langages au cas de systèmes mixtes classiques-quantiques. Une construction catégorique générale est proposée et est utilisée pour étendre les différents langages. Enfin la thèse introduit des notations permettant de représenter de manière compacte des algorithmes quantiques mettant en jeux des diagrammes arbitrairement grands. Afin d’en éprouver l’efficacité, ces notations sont utilisées pour montrer graphiquement la correction de différents algorithmes quantiques.