Mercredi 22 octobre, le Loria aura le plaisir d’accueillir Mohamad Janbein Slutn et Loïc Drieu La Rochelle qui présenteront leurs travaux de recherche.
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La rugosité est essentielle dans de nombreuses applications, notamment dans l’industrie (frottement, mouillabilité et échanges thermiques) et en infographie (génération de terrains ou de textures cohérents). Bien qu’il existe différentes mesures de rugosité pour chaque application, une caractérisation générale de la rugosité reste difficile à fournir. Dans cet exposé, nous nous concentrons sur les propriétés différentielles des courbes fractales définies par les systèmes de fonctions itérées (IFS). Nous présentons deux nouvelles approches. La première est la fonction caractéristique différentielle (DCF), un nouvel outil permettant de caractériser et d’analyser leur comportement différentiel. Elle induit des familles de DCFs gauche et droite pour un ensemble dense de points de courbe, ce qui produit des plages de courbures gauche et droite : les pseudo-courbures. La seconde applique les conditions obtenues pour définir des contraintes différentielles afin de contrôler la continuité C^0, C^1 et C^2 d’une courbe fractale.
Résumé : La polyédrisation de surfaces discrètes 3D constitue un
enjeu central pour la reconstruction géométrique à partir de données
volumétriques, notamment dans le contexte de portabilité où la quantité
de données est limitées. Il est compliqué d’obtenir un maillage peu
dense, topologiquement cohérent et dont l’inversion est possible, et les
méthodes ne propose généralement pas de répondre à ces trois contraintes.
Dans ce travail, nous explorons une approche théorique de polyédrisation
réversible, c’est-à-dire une reconstruction de surface dont le maillage
permet de retrouver sans ambiguïté l’ensemble voxel d’origine lorsqu’il
est rééchantillonné sur la même grille de discrétisation. Notre méthode
repose sur une formulation par contraintes appliquée aux cellules d’un
graphe issue d’une segmentation par segment de plan de la surface
discrète. Les positions et valeurs des sommets, arêtes et faces sont
alors associées à des ensembles de solutions décrits par des calculs de
préimages, et l’intersection de celles-ci dans notre espace primal. Ces
ensembles vont se restreindre au cours de la reconstruction suite à la
propagation des valeurs pour les éléments positionnés.
Cette étude, encore en cours, vise à établir un cadre unifié pour la
polyédrisation réversible, conciliant compacité, fidélité topologique et
une certaine cohérence dans la succession des normales.
