Guillaume Moroz (Gamble) soutiendra son Habilitation à Diriger des Recherches le jeudi 12 décembre à 14 heures en salle C005 du Loria.

Sa présentation s’intitule Structures algébriques et approximations pour la résolution efficace de problèmes géométriques.

Composition du jury :
– Jean Cardinal (rapporteur), Université libre de Bruxelles
– Mioara Joldes (rapportrice), Laboratoire d’analyse et d’architecture des systèmes (LAAS) de Toulouse,
– Bruno Salvy (rapporteur), Laboratoire de l’Informatique du Parallélisme (LIP) de Lyon,
– Stef Graillat, Sorbonne Université
– Marine Minier, Université de Lorraine
– Paul Zimmermann, Centre Inria de l’Université de Lorraine

Résumé :
Ce manuscrit présente des recherches à l’intersection du calcul formel et de la géométrie
algorithmique, et leurs applications en robotique et en géométrie combinatoire. Il se
concentre sur les problèmes sous-jacents de l’évaluation de polynômes et de la
recherche des zéros réels de systèmes d’équations. Les travaux s’appuient sur trois
approches principales : des techniques de réduction de dimension pour résoudre des
systèmes d’équations et décrire des courbes singulières ; la réduction des calculs
redondants grâce à des algorithmes rapides d’évaluation multipoint, conduisant à des
avancées dans des problèmes tels que le calcul de distances entre triangulations ; et le
développement de méthodes d’approximation certifiées en réduisant la précision tout
en maintenant des résultats corrects. Ces contributions ont conduit au développement
d’un logiciel dédié pour les chercheurs en robotique, ainsi qu’à des implantations à
usage plus général d’algorithmes rapides d’évaluation multipoint de polynômes et de
recherche de racines.