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Soutenance de thèse de Camille Lanuel
26 novembre 2025 @ 9:30 am - 12:30 pm
Camille Lanuel (Gamble), défendra sa thèse intitulée
Computing an ε-net of a hyperbolic surface.
La soutenance aura lieu en public le mercredi 26 novembre à 9h30, au LORIA, en salle A008 et sera suivie d’un pot.
Jury :
-
- Rapporteurs
- Guillaume Damiand (CNRS, LIRIS)
- Lionel Pournin (Université Paris 13, LIPN)}
- Examinatrices et examinateur
- Myfanwy Evans (Universität Potsdam)
- Pierrick Gaudry (CNRS, LORIA)
- Jane Tournois (GeometryFactory)
- Membre du jury invitée
- Monique Teillaud (INRIA, LORIA)
- Encadrants
- Vincent Despré (Université de Lorraine, LORIA)
- Marc Pouget (INRIA, LORIA)
- Rapporteurs
Résumé :
Les surfaces hyperboliques apparaissent naturellement en mathématiques et font donc l’objet d’études
approfondies. Cependant, de nombreuses questions n’ont été résolues que pour des surfaces spécifiques.
La mise en œuvre d’algorithmes d’approximation sur les surfaces hyperboliques faciliterait alors l’étude
de surfaces plus génériques. La première étape d’un tel algorithme d’approximation est d’approcher la
géométrie de la surface avec un ensemble de points bien répartis sur la surface, afin que chaque point de la
surface soit proche d’un point de l’ensemble. La notion d’ε-filet répond à cette description.
Dans cette thèse, nous concevons un algorithme pour calculer un ε-filet d’une surface hyperbolique
compacte et sans bord. Notre algorithme utilise la technique du raffinement de Delaunay : à partir d’une
triangulation de Delaunay à un seul sommet sur la surface, l’algorithme insère itérativement les centres
circonscrits des triangles dont le rayon du cercle circonscrit est strictement supérieur au paramètre ε.
approfondies. Cependant, de nombreuses questions n’ont été résolues que pour des surfaces spécifiques.
La mise en œuvre d’algorithmes d’approximation sur les surfaces hyperboliques faciliterait alors l’étude
de surfaces plus génériques. La première étape d’un tel algorithme d’approximation est d’approcher la
géométrie de la surface avec un ensemble de points bien répartis sur la surface, afin que chaque point de la
surface soit proche d’un point de l’ensemble. La notion d’ε-filet répond à cette description.
Dans cette thèse, nous concevons un algorithme pour calculer un ε-filet d’une surface hyperbolique
compacte et sans bord. Notre algorithme utilise la technique du raffinement de Delaunay : à partir d’une
triangulation de Delaunay à un seul sommet sur la surface, l’algorithme insère itérativement les centres
circonscrits des triangles dont le rayon du cercle circonscrit est strictement supérieur au paramètre ε.
Abstract :
Hyperbolic surfaces naturally appear in mathematics and are therefore intensively studied. However,
many questions have been answered only for specific surfaces. The implementation of approximation
algorithms on hyperbolic surfaces would then facilitate the study of more generic surfaces. The first step
in such an approximation algorithm is to approximate the surface geometry with a set of well-distributed
points on the surface, ensuring that every point on the surface is close to a point in the set. The notion of
ε-net meets this description.
In this thesis, we design an algorithm to compute an ε-net of a compact hyperbolic surface without
boundary. Our algorithm is based on the Delaunay refinement technique: starting from a Delaunay
triangulation with a single vertex on the surface, the algorithm iteratively inserts the circumcenters of
triangles whose circumcradius is greater than the parameter ε.
many questions have been answered only for specific surfaces. The implementation of approximation
algorithms on hyperbolic surfaces would then facilitate the study of more generic surfaces. The first step
in such an approximation algorithm is to approximate the surface geometry with a set of well-distributed
points on the surface, ensuring that every point on the surface is close to a point in the set. The notion of
ε-net meets this description.
In this thesis, we design an algorithm to compute an ε-net of a compact hyperbolic surface without
boundary. Our algorithm is based on the Delaunay refinement technique: starting from a Delaunay
triangulation with a single vertex on the surface, the algorithm iteratively inserts the circumcenters of
triangles whose circumcradius is greater than the parameter ε.
