Connaissances de base sur :
-l’informatique quantique
-les langages de programmation

Le développement de langages de programmation quantiques incluant des primitives de contrôle quantique est actuellement l’un des problèmes les plus importants de l’informatique quantique [1,2,3]. Le contrôle quantique est une caractéristique centrale de l’informatique quantique qui permet de programmer des opérations basées sur des données quantiques : pendant l’exécution du programme, le contrôle quantique peut permettre des superpositions quantiques d’évolutions qui dépendent d’un état quantique et, par conséquent, fournit toutes les fonctionnalités quantiques auxquelles un programmeur peut vouloir accéder.

L’une des principales difficultés rencontrées lors du développement de tels langages de programmation est d’assurer la faisabilité des programmes. Il s’agit de vérifier que les programmes écrits ne violent pas les lois de la mécanique quantique. Un exemple fondamental de contrôle quantique est le commutateur quantique [4] qui entre deux évolutions quantiques U et V, et un qubit de contrôle, et consiste à appliquer U suivi de V ou V suivi de U en fonction de l’état du qubit de contrôle. Le commutateur quantique ne peut pas être appliqué arbitrairement à n’importe quelle évolution quantique sur deux qubits, car le programme correspondant peut n’avoir aucune signification physique. Par conséquent, une question importante est de concevoir des langages de programmation avec des restrictions appropriées, garantissant leur évolution valide.

Dans cette thèse, nous aimerions résoudre ce problème en contribuant au développement de langages de programmation ayant à la fois un contrôle quantique et une signification physique. Les restrictions étudiées peuvent être de nature différente, par exemple, des contraintes syntaxiques, un ensemble fixé de générateurs ou des systèmes de types. Pour, on peut penser à un système de types garantissant qu’une opération sur plusieurs qubits est ‘non-signaling’, c’est-à-dire que l’opération peut être exprimée comme ayant le type A ⊗ B → A’ ⊗ B’ avec la garantie qu’aucune information ne peut circuler de A à B’ ou de B à A’.

Nous aimerions également envisager un processus de compilation vers un modèle de bas niveau pertinent à déterminer, par exemple les circuits quantiques [5] ou le PBS-calculus [6], fournissant ainsi des implémentations physiques de programmes de haut niveau. Idéalement, le modèle considéré aura des propriétés de complexité adéquates et nous permettra de représenter les programmes efficacement. La réussite de cette thèse devrait permettre de mieux comprendre les limites physiques des langages de programmation et de progresser vers le développement de langages de programmation d’ordre supérieur avec contrôle quantique.

Contribuer à l’élaboration de langages de programmation quantique de haut-niveau
Recherches effectuées dans l’équipe Inria MOCQUA au sein du laboratoire LORIA

Co-encadrement
Réunions hebdomadaires.

Intégration dans l’équipe MOCQUA du LORIA
Possibilité de financement sur PEPR

-workshops
-conférences
-journaux

[1] Sabry, Amr, Benoît Valiron, and Juliana Kaizer Vizzotto. ‘From symmetric pattern-matching to quantum control.’ FOSSACS 2018.

[2] Díaz-Caro, Alejandro, and Octavio Malherbe. ‘Quantum control in the unitary sphere: Lambda-S1 and its categorical model.’ Logical Methods in Computer Science 18 (2022).

[3] Voichick, Finn, et al. ‘Qunity: A Unified Language for Quantum and Classical Computing.’ Proceedings of the ACM on Programming Languages 7.POPL (2023): 921-951.

[4] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D’Ariano, Paolo Perinotti, and Benoit Valiron. Quantum computations without definite causal structure. Physical Review A, 88:2, 2013.

[5] Nielsen, Michael A., and Isaac L. Chuang. ‘Quantum computation and quantum information.’ Phys. Today 54.2 (2001): 60.

[6] Clément, Alexandre, and Simon Perdrix. ‘PBS-calculus: A graphical language for coherent control of quantum computations.’ MFCS 2020.