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SUMMARY:PhD defense: George Krait
DESCRIPTION:George Krait (Gamble) will defend his thesis\, entitled : Isolating the Singularities of the Plane Projection of  Generic Space Curves and Applications in Robotics\, on Tuesday\, Mai 4th 2021 at 9:30 am. \nAbstract\n Isolating the singularities of a plane curve is the first step towards computing its topology. For this\, numerical methods are efficient but not certified in general. We are interested in developing certified numerical algorithms  for isolating the singularities. In order to do so\, we restrict our attention to the special case of plane curves that are projections of smooth curves in higher dimensions. This type of curves appears naturally in robotics applications and scientific visualization. In this setting\, we show that the singularities can be encoded by a regular square system whose solutions can be isolated with certified numerical methods. Our analysis is conditioned by assumptions that we prove to be generic using transversality theory. We also provide a semi-algorithm to check their validity. Finally\, we present experiments in visualization and robotics\, some of which are not reachable by other methods\, and discuss the efficiency of our method.\n\nKeywords: Transversality\, Generic Singularities\, Certified Numerical Algorithms\, Interval Arithmetic\, Singular Curve Topology\n\n\n\n\n\n\n\nComposition of the jury\nReviewers:     Nicolas Delanoue (Université d’Angers\, ISTIA)\n                             Sonia Pérez-Díaz (University of Alcala)\n\nExaminers:     Pierrick Gaudry (CNRS\, Loria)\n                             Sylvain Lazard -directeur- (INRIA Nancy Grand Est\, Loria)\n                             Guillaume Moroz -co-directeur- (INRIA Nancy Grand Est\, Loria)\n                             Erika Ottaviano (University of Cassino and Southern Lazio)\n\nGuest:             Marc Pouget (INRIA Nancy Grand Est\, Loria)\n\n\nThe event will take place on Teams.
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SUMMARY:Soutenance de thèse : Gabrielle De Micheli
DESCRIPTION:La soutenance de Gabrielle De Micheli (CARAMBA)\, intitulée “Cryptanalyses de logarithmes discrets : crible algébrique et réseaux pour attaques par canaux auxiliaires”\, se déroulera le Mardi 25 Mai 2021 à 13h.  En raison de la situation sanitaire\, la soutenance se fera en anglais par visioconférence. \nRésumé :\nLes cryptosystèmes dits à clé publique sont construits à l’aide de fonctions à sens unique qui assurent à la fois la sécurité et l’efficacité des cryptosystèmes. L’un des deux principaux candidats envisagés à l’origine pour construire de tels cryptosystèmes est l’exponentiation modulaire avec son opération inverse\, le calcul de logarithmes discrets. Dans cette thèse\, nous étudions la sécurité de protocoles qui utilisent des exponentiations modulaires où l’exposant est un secret du protocole. Afin d’évaluer la sécurité de tels protocoles\, on peut d’une part estimer la difficulté de résoudre directement le problème du logarithme discret (DLP) dans les groupes considérés par les protocoles\, ou examiner les vulnérabilités issues de l’implémentation des algorithmes d’exponentiation rapide. \nUne première façon d’estimer la sécurité des protocoles basés sur la difficulté du problème du logarithme discret est d’étudier directement la complexité des algorithmes qui résolvent ce dernier. Dans cette thèse\, nous étudions la complexité asymptotique des algorithmes qui résolvent le DLP sur des corps finis Fpn précisément de la forme où les couplages prennent leurs valeurs.\nNous proposons également une première implémentation et un calcul record d’un logarithme discret dans un corps fini de 521 bits en utilisant l’algorithme Tower Number Field Sieve\, une variante de NFS dont la complexité asymptotique est meilleure. Cette variante n’avait jamais été implémentée auparavant en raison de la difficulté du crible algébrique dans des dimensions supérieures à deux. \nEnfin\, la sécurité des protocoles déployés ne repose pas seulement sur la difficulté du problème mathématique sous-jacent\, mais aussi sur l’implémentation des algorithmes considérés. De nombreux algorithmes d’exponentiation modulaire rapide se sont accumulés au fil des ans et certaines implémentations ont fait apparaître des vulnérabilités exploitables par des attaques par canaux auxiliaires. Un second aspect de cette thèse considère donc les principales méthodes pour reconstituer une clé secrète lorsque des informations partielles sont récupérées à partir d’un canal auxiliaire. \nComposition du jury :\nRapporteurs :\nMartin Albrecht\, Royal Holloway\, University of London\, Royaume-Uni\nFrederik Vercauteren\, KU Leuven\, Belgique \nExaminateurs :\nRobert Granger\, University of Surrey\, Royaume-Uni\nSteve Kremer\, Inria\, Nancy\, France\nTanja Lange\, Technische Universiteit\, Eindhoven\, Pays-Bas\nPalash Sarkar\, Indian Statistical Institute\, Inde \nDirecteurs de thèse :\nPierrick Gaudry\, CNRS\, Nancy\, France\nCécile Pierrot\, Inria\, Nancy\, France
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