Diagramme de Voronoï

Un diagramme de Voronoï est généré à partir d'un ensemble E de points, appelés sites ou germes, appartenant au plan. Chaque point de E est à l'intérieur d'un polygone convexe qui délimite une surface formée des points du plan qui sont plus proches de ce site que des autres sites. Ainsi, si on considère deux sites $s_1$ et $s_2$ et un point $p$ tel que $p$ est plus proche de $s_1$ que de $s_2$, alors $p$ appartiendra au polygone contenant le site $s_1$. Chaque polygone obtenu est appelé polygone de Voronoï. Les sommets de Voronoï sont les différents sommets de chaque polygone et les arêtes de Voronoï sont donc constituées des points à égale distance de deux sites. La figure 1 représente un diagramme de Voronoï, la couleur bleue indiquant les sites, et les parties vertes les sommets de Voronoï (Fig. 3). Dans GenExP, un diagramme de Voronoï détermine une partition du plan représentant l'ensemble des parcelles agricoles d'un paysage (Fig. 3).

Figure 1: Diagramme de Voronoï ainsi que le paysage généré par GenExP