L'équipe Cacao vient de remporter un record de calcul en démontrant la vulnérabilité d'une clé RSA de 768 bits. Fruit d'une collaboration avec des chercheurs suisses, japonais,hollandais et allemands, et de la puissance de Grid'5000, ce résultat permet de confirmer les recommandations de l'Agence nationale de la sécurité des systèmes d'information.

Nancy, le 8 janvier 2010 – Quatre ans après le dernier record qui a permis de casser une clé RSA de 663 bits, l'équipe CACAO et ses partenaires démontrent la vulnérabilité d’une clé RSA de 768 bits. En conjuguant différentes capacités de calcul mises à leur disposition pendant 2 ans et demi, ils sont parvenus à casser cette clé de 232 chiffres en retrouvant les facteurs premiers qui la composent. Ce nouveau record est une belle illustration de l’efficacité des systèmes de calcul distribué. Il confirme les recommandations de l’Agence nationale de la sécurité des systèmes d’information (ANSSI) en démontrant la vulnérabilité d’une clé RSA de 768 bits.

Un nouveau record de calcul réalisé sur une architecture distribuée

L’équipe CACAO (pour Courbes, Algèbre, Calculs, Arithmétique des Ordinateurs) du LORIA (équipe-projet INRIA commune entre INRIA, Nancy-Université et CNRS) et ses partenaires suisses, japonais, hollandais et allemands (EPFL, CWI, NTT, Université de Bonn) ont mis en commun différentes capacités de calcul pour réussir à factoriser une clé RSA de 768 bits. Pour réaliser ce calcul à grande échelle, l'équipe a recouru à une partie de l’infrastructure Grid’5000 qui relie en France 1544 machines, soit plus de 5000 cœurs. Au total, avec l’intervention des autres partenaires, ce sont l’équivalent de 1700 cœurs utilisés pendant un an, soit 425 PC quadri-cœurs pendant un an, qui ont été mobilisés.

Différentes étapes ont été nécessaires pour mener à bien ce projet dont la première a consisté à collecter plus de 64 milliards de relations . Cela a nécessité plusieurs espaces disque (5 Tera-octets, copies de sauvegarde et espace de travail). Pour garantir la bonne exécution du calcul, l’intégrité des données, qui ont circulé d’un bout à l’autre de la planète, a dû être vérifiée en permanence.

Le calcul a démarré il y a 2 ans et demi. L'équipe CACAO, seul intervenant français, a rejoint le projet en 2008 et a contribué à 37% du résultat global (en ressources de calcul). L’équipe a notamment apporté son expertise pour élaborer un protocole d’utilisation des machines et rassembler le nombre nécessaire de relations. Selon Paul Zimmermann, directeur de recherche au sein de l’équipe CACAO « Réaliser un tel calcul en recourant à un outil comme Grid’5000 montre l’efficacité de solutions de calcul distribué ou grilles de calcul. Ces dernières représentent une alternative très sérieuse aux supercalculateurs. En rassemblant des ressources simples, à l’échelle d’un PC, elles sont efficaces à moindre coût.. ».

De la nécessité de démontrer la vulnérabilité des systèmes cryptographiques

Les systèmes cryptographiques garantissent la sécurité des échanges de données sur Internet, ils sont au cœur du commerce électronique. S’assurer de leur fiabilité est dès lors crucial. Casser les codes de protection d’un système de cryptographie conduit à chercher de nouvelles solutions et donne les arguments pour favoriser l’adoption de systèmes plus sécurisés.

Les systèmes à clé publique (les clés pour chiffrer et déchiffrer sont différentes, destinataire et expéditeur du message n’utilisent pas la même clé) permettent d’échanger des informations confidentielles ou de signer électroniquement des documents allant de l’Internet aux cartes à puces. L’algorithme RSA (pour Rivest Shamir Adleman) fait partie de cette famille de systèmes.

Pour casser de telles clés, il faut retrouver les facteurs premiers qui la composent. Une clé RSA-768 qui a été factorisée est un nombre de 232 chiffres d’où le besoin d’utiliser de grandes capacités de calcul pour la factoriser.

D’après la loi de Moore, la puissance des ordinateurs double tous les 18 mois. Il convient donc de s’assurer régulièrement de la solidité des clés mises sur le marché au vu des capacités de calcul sans cesse croissantes des ordinateurs et des progrès algorithmiques.

Le résultat atteint prouve de manière catégorique la fragilité d’une clé RSA de 768 bits.

Il confirme les recommandations de l’ANSSI (Agence nationale de la sécurité des systèmes d’information) qui invite à ne pas utiliser de clé de taille inférieure à 2048 bits pour une utilisation au-delà de 2010. Ce résultat lui donne l’argument décisif, pour convaincre les derniers utilisateurs de clés RSA de 768 bits (ou moins) de changer de solution. Tout système de chiffrement basé sur de telles clés sous-dimensionnées, qui serait encore inclus dans les transactions numériques (commerce électronique), les puces de cartes bancaires ou autre système, s’avère en effet dès lors résolument inadapté.

La factorisation de RSA-768 (cf http://fr.wikipedia.org/wiki/RSA-768) est :

RSA-768 = 33478071698956898786044169848212690817704794983713768568912431388982883793878002287614711652531743087737814467999489 * 36746043666799590428244633799627952632279158164343087642676032283815739666511279233373417143396810270092798736308917

Pour plus d’informations, l'article scientifique « Factorization of a 768-bit RSA modulus »,  téléchargeable depuis l’adresse http://eprint.iacr.org/2010/006.pdf, détaille les aspects techniques de  ce calcul.

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